«даже к финским скалам бурым...»

[kobak]

Большие Скалы (см.) — это лучшее место в окрестностях Петербурга, когда от тоски хочется лезть на стенку. Залез на стенку раз шесть; надо сказать, помогает: на скале как-то не до тоски.

Другой отличный способ развеяться — это прыгнуть со второго этажа знаменитой 10-или-сколько-то-там-метровой тарзанки.

Мораль: физические усилия порой эффективее умственных. А вот вопрос по теме: я завязал на верёвке булинь, соединил свободные концы и пытаюсь отыскать его номер в таблице Рольфсена. Безуспешно (хотя там 8 пересечений, так что есть всего 21 вариант). Нет ли способа облегчить поиски?

Comments

[kosch.livejournal.com]

Это то место, куда нас возили в 7ом классе?

[kobak.livejournal.com]

ага.

[potap.livejournal.com]

А где это? Как добираться? А то на карте только маленький кусочек показан, и непонятно.

[kobak.livejournal.com]

А Вы не знаете? Это же лучшее место вокруг Петербурга. На Ястребином озере, сравнительно недалеко от станции Кузнечное -- которая последняя на Приозерском направлении (до неё электричка идёт часа 4). Как добраться -- в общих чертах написано здесь: http://skala.al.ru/doroga/ (и там по ссылкам). Могу объяснить подробнее.

А вот Ястрибное озеро на googlemap: http://maps.google.com/maps?ll=61.165609,29.700937&spn=0.055854,0.081050&t=k&hl=en (в центре).

[kobak.livejournal.com]

А как всё-таки быть с моим узлом? Мне удалось его расправить на столе таким образом, что он стал выглядеть почти как http://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Knots/8.5.html, но вместо бабьего под-узла снизу (на синей картинке) -- прямой. Подозреваю, что один другому не изоморфен.

Неужели пора вычислять полином Джонса?

[potap.livejournal.com]

Ничего не понЯл. Русский язык трудно.
Какой-такой узел?!
Вы можете его нарисовать и вывесить тут на видном месте?

[potap.livejournal.com]

А, пардон, дошло -- я сразу не заметил, что на узел есть ссылка!
Счас будем думать.

[kobak.livejournal.com]

Ссылка на табличный узел. А мой узел вот:

[potap.livejournal.com]

Беседочный узел мы реализовали веревкой и установили его тождество табличному узлу 6₃. А над этим подумаю.

[kobak.livejournal.com]

Хм. Оказывается всё зависит от того, каким образом связывать концы (свободный и "основной") на беседочном узле -- в зависимости от того, сверху или снизу обносится беседочная петля, получается либо 6_3, либо изображенный на фотографии 8_10.

Какой из них считать булинём, в этой ситуации не очень понятно.

[potap.livejournal.com]

Я завязал таким узлом веревку, вертел-вертел ее над таблицей узлов -- ничего не вышло.
Тогда я сосчитал на нем значение инварианта Васильева v_2, получилось 3, -- значит, это табличный узел 8_10. Вычисление v_2 во много раз проще вычисления Джонса.

[kobak.livejournal.com]

Спасибо, интересно. Буду иметь в виду.

[potap.livejournal.com]

Я заметил, что мой ответ неправильный. Дело в том, что узел 8_10 альтернированный, а этот нет. Проверил вычисления и обнаружил неучтенную пару хорд. V_2 оказалось равно 2^ а узел, соответственно, -- 8_20.