The Free Will Theorem
Sep. 7th, 2006 12:31 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kobakДля постепенного возвращения к научным занятиям перечитываю апрельскую статью Конвэя и Кохена «The Free Will Theorem». Конвэй — тот, который придумал свой многочлен и игру «Жизнь». Кохен — который в теореме Кохена-Шпекера. Free Will Theorem — о том, что у каждой элементарной частицы есть свободная воля.
Собственно, рассуждение там простое, как репка. Известная Kochen-Specker theorem гласит, что результаты измерения спина частицы в разных направлениях в принципе не могут существовать до проведения эксперимента (в статье и по ссылке есть простейший вариант доказательства). Далее, в известной ситуации типа EPR результаты измерений над парой частиц, находящихся в разных местах, получаются согласованными. Наконец, известно, что скорость распространения сигналов конечна. Из этих трёх фактов сразу следует, что результаты каждого отдельного измерения над каждой из пары частиц не могут полностью определяться доступной в этой точке информацией (от противного: если бы могли, то (2) и (3) означали бы, что никакая информация, кроме направлений, роли играть не может — и получилось бы противоречие с (1). По ссылке выше всё подробно разъясняется.). Это и означает — утверждают авторы, — что у частиц есть свободная воля.
Для меня сейчас интересно, что C-K утверждают, будто бы их теорема в частности доказывает невозможность релятивистского обобщения теорий типа GRW. Немудрено (думаю я), что при любой попытке такого обобщения из всех щелей сразу лезут тахионы: они выходят за рамки (3).
В сущности, эта теорема — просто соединенные вместе давно известные результаты, по-разному запрещающие скрытые параметры. Но уж очень красиво соединенные:
Собственно, рассуждение там простое, как репка. Известная Kochen-Specker theorem гласит, что результаты измерения спина частицы в разных направлениях в принципе не могут существовать до проведения эксперимента (в статье и по ссылке есть простейший вариант доказательства). Далее, в известной ситуации типа EPR результаты измерений над парой частиц, находящихся в разных местах, получаются согласованными. Наконец, известно, что скорость распространения сигналов конечна. Из этих трёх фактов сразу следует, что результаты каждого отдельного измерения над каждой из пары частиц не могут полностью определяться доступной в этой точке информацией (от противного: если бы могли, то (2) и (3) означали бы, что никакая информация, кроме направлений, роли играть не может — и получилось бы противоречие с (1). По ссылке выше всё подробно разъясняется.). Это и означает — утверждают авторы, — что у частиц есть свободная воля.
Для меня сейчас интересно, что C-K утверждают, будто бы их теорема в частности доказывает невозможность релятивистского обобщения теорий типа GRW. Немудрено (думаю я), что при любой попытке такого обобщения из всех щелей сразу лезут тахионы: они выходят за рамки (3).
В сущности, эта теорема — просто соединенные вместе давно известные результаты, по-разному запрещающие скрытые параметры. Но уж очень красиво соединенные:
The world it presents us with is a fascinating one, in which fundamental particles are continually making their own decisions. No theory can predict exactly what these particles will do in the future for the very good reason that they may not yet have decided what this will be! Most of their decisions, of course, will not greatly affect things — we can describe them as mere ineffctual flutterings, which on a large scale almost cancel each other out, and so can be ignored. The authors strongly believe, however, that there is a way our brains prevent some of this cancellation, so allowing us to integrate what remains and producing our own free will.Напоминает Пенроуза. Ёлки-палки, как же мы ещё мало знаем.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2006-09-06 11:09 pm (UTC)no subject
Date: 2006-09-07 04:56 am (UTC)11.2. Free versus Random? Although we find ourselves unable to give an
operational definition of either “free” or “random,” we have managed to dis-
tinguish between them in our context, because free behavior can be twinned,
while random behavior cannot (a remark that might also interest some philo-
sphers of free will). Bassi and Ghirardi remark that it follows from Gisin’s
theorem that their “hits” must involve a stochastic element in order to make
the GRW theory relativistically invariant. We have shown that what the hits
really need is some freedom (to be precise, that they must be at least semi-
free). It is for reasons including these that we prefer to describe our particles’
behavior as “free” rather than “random,” “stochastic,” or “indeterminate.”
no subject
Date: 2006-09-07 09:11 pm (UTC)no subject
Date: 2006-10-04 04:58 pm (UTC)no subject
Date: 2006-10-04 05:18 pm (UTC)no subject
Date: 2006-09-07 03:27 pm (UTC)no subject
Date: 2006-09-07 04:25 pm (UTC)