задачка

[kobak]

Решить уравнение: x⁴+4x-1 = 0.

Задача, в принципе, школьная, но отнюдь не тривиальная. Только чур метод Феррари в справочнике не подсматривать, это нечестно!

Comments

но отнюдь не тривиальная.

[(Anonymous)]

x⁴+4x-1=0
Для начала подмечаем, что один ответ находится между 0 и 1.
Исходя из этого разносим:
(x⁴+2x²+1)-(2x²-4x+2)=0
Туда-сюда, и в итоге:
(x²+1)²-2(x-1)²=0
Что есть суть
(x²+1+2^1/2(x-1))(x²+1-2^1/2(x-1))=0
Ну а дальше всё очевидно, но больно уж неудобно в ХТМЛ такие вещи набивать.