фракталы

[kobak]

Рассказывал сегодня семи—десятиклассникам на заседании математического клуба в гимназии^(*) про фракталы: мн-во Кантора, снежинка Коха, ковер Серпинского, фрактальная размерность, «фрактальная геометрия природы» Мандельброта, динамический хаос и странные аттракторы Лоренца, итерирование квадратичной функции и бифуркационная диаграмма, комплексная динамика и мн-ва Жюлиа и Мандельброта.

Честно говоря, я бы включил это всё в основную программу математики в гимназии, а не выносил на факультатив — темы-то важные, простые и очень красивые. На самом деле в математике есть много важных, простых и красивых (существенны все три эти свойства) вещей, которые остаются совершенно за рамками нынешнего школьного образования. Навскидку: наивная теория множеств (с ординалами и кардиналами), аксиоматическая теория множеств (может быть), теория алгоритмов и доказуемости (с первой теоремой Геделя), те же фракталы, какие-то вопросы топологии (не уверен, впрочем). Что еще?

Как было бы здорово, если бы в 11-м классе каждой из этих тем посвящалось по несколько уроков. Или, может быть, отдельный предмет стоит сделать в 11-м классе: «некоторые вопросы современной математики» — по два урока в неделю в течение полугода. Времени как раз хватит обсудить все перечисленные вещи. И главное, страшно интересный предмет ведь может получиться!

Эх.

—————
^(*) Санкт-Петербургская классическая гимназия 610

Comments

[kobak.livejournal.com]

согласен про скрупулезность и метод. но я же не предлагаю отменить в школе обычную математику. я говорю об отдельном предмете в выпускном классе, совсем небольшом по объему. может быть, к 11му классу какой-то уровень "усидчивости и скрупулезности" уже достигнут, и можно посвятить немного времени современной математике. не знаю, на самом деле.

проблема факультативов в том, что на них далеко не все ходят, а "потом, имея базовые навыки" для большинства выпускников уже не настает (в математики идет исчезающий процент). поэтому вопрос о том, что рассказывать в школе, а что нет, -- крайне важен.

[http://users.livejournal.com/_baum/]

согласен, да. но вторая половина 11-го класса вообще рассматривается как финишная прямая, и учиться чему-то новому обычно никто не желает. поэтому есть риск превращения подобного курса в занимательное рассказывание баек с целью дотянуть до мая, что, конечно, тоже не так плохо, но немного из другой оперы

[kobak.livejournal.com]

Это, кстати, очень негативный момент -- про финишную прямую. Есть небольшая надежда, что ЕГЭ через пару лет несколько исправит положение. (При случае напишу постинг про егэ, это очень важная тема, по-моему.)

Re:

[(Anonymous)]

Исходя из заокеанского опыта скажу, что несмотря на наличия чего-то вроде ЕГЭ последний класс всё равно рассматривается большинством как нечто несерьёзное, лишь бы аттестат получить. Правда, тут за океаном, в универы принимают на полгода раньше, т.е. в марте, а документы следует подавать до января. Но, несмотря на эту, в принципе, существенную разницу, мне кажется, что на Руси народ будет игнорировать школу во второй половине 11-го класса, готовясь только к ЕГЭ.
Брат.

Re:

[kobak.livejournal.com]

То есть ты предлагаешь признать это прискорбное обстоятельство и не восставать против сути вещей?

Re:

[(Anonymous)]

Отнюдь! Всем желающим восстать предлагается встать и стройными рядами идти на мавзолей.
Вот если, скажем, гос экзамены будут не в девятом, а в одиннадцатом классе, тогда, наверно, народ будет учиться, проклиная всех в вся.
Брат.