![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kobakРассказывал сегодня семи—десятиклассникам на заседании математического клуба в гимназии(*) про фракталы: мн-во Кантора, снежинка Коха, ковер Серпинского, фрактальная размерность, «фрактальная геометрия природы» Мандельброта, динамический хаос и странные аттракторы Лоренца, итерирование квадратичной функции и бифуркационная диаграмма, комплексная динамика и мн-ва Жюлиа и Мандельброта.
Честно говоря, я бы включил это всё в основную программу математики в гимназии, а не выносил на факультатив — темы-то важные, простые и очень красивые. На самом деле в математике есть много важных, простых и красивых (существенны все три эти свойства) вещей, которые остаются совершенно за рамками нынешнего школьного образования. Навскидку: наивная теория множеств (с ординалами и кардиналами), аксиоматическая теория множеств (может быть), теория алгоритмов и доказуемости (с первой теоремой Геделя), те же фракталы, какие-то вопросы топологии (не уверен, впрочем). Что еще?
Как было бы здорово, если бы в 11-м классе каждой из этих тем посвящалось по несколько уроков. Или, может быть, отдельный предмет стоит сделать в 11-м классе: «некоторые вопросы современной математики» — по два урока в неделю в течение полугода. Времени как раз хватит обсудить все перечисленные вещи. И главное, страшно интересный предмет ведь может получиться!
Эх.
—————
(*) Санкт-Петербургская классическая гимназия 610
Честно говоря, я бы включил это всё в основную программу математики в гимназии, а не выносил на факультатив — темы-то важные, простые и очень красивые. На самом деле в математике есть много важных, простых и красивых (существенны все три эти свойства) вещей, которые остаются совершенно за рамками нынешнего школьного образования. Навскидку: наивная теория множеств (с ординалами и кардиналами), аксиоматическая теория множеств (может быть), теория алгоритмов и доказуемости (с первой теоремой Геделя), те же фракталы, какие-то вопросы топологии (не уверен, впрочем). Что еще?
Как было бы здорово, если бы в 11-м классе каждой из этих тем посвящалось по несколько уроков. Или, может быть, отдельный предмет стоит сделать в 11-м классе: «некоторые вопросы современной математики» — по два урока в неделю в течение полугода. Времени как раз хватит обсудить все перечисленные вещи. И главное, страшно интересный предмет ведь может получиться!
Эх.
—————
(*) Санкт-Петербургская классическая гимназия 610
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2004-01-26 11:31 pm (UTC)чтобы понять, что вещь проста и красива, нужно иметь ой-ой-ой какой опыт работы в математике. принимать это на веру со слов учителя бессмысленно - ничему так научиться невозможно ведь
no subject
Date: 2004-01-27 09:01 am (UTC)проблема факультативов в том, что на них далеко не все ходят, а "потом, имея базовые навыки" для большинства выпускников уже не настает (в математики идет исчезающий процент). поэтому вопрос о том, что рассказывать в школе, а что нет, -- крайне важен.
no subject
Date: 2004-01-27 10:13 am (UTC)(no subject)
From:Re:
From: (Anonymous) - Date: 2004-01-29 06:30 pm (UTC) - ExpandRe:
From:Re:
From: (Anonymous) - Date: 2004-01-31 07:34 am (UTC) - Expandno subject
Date: 2004-01-28 11:51 am (UTC)no subject
Date: 2004-01-28 12:28 pm (UTC)Re:
Date: 2004-02-06 04:11 pm (UTC)Кабаре
РАН
Тени забытых предков
Интимный дневник
Жестяной барабан
no subject
Date: 2004-01-27 01:08 am (UTC)no subject
Date: 2004-01-27 08:41 am (UTC)Re:
Date: 2004-02-02 03:30 am (UTC)Ты действительно считаешь, что от латыни с греческим (в том виде, в котором они преподаются @610) есть какая-то _практическая_ польза?
Re:
From:Re:
From:no subject
Date: 2004-01-27 06:05 am (UTC)А из школьного и институтского курсов осталось впечатление скучной науки, используемой для каких-нибудь прикладных задач.
no subject
Date: 2004-01-27 07:47 am (UTC)нам в моей гимназии подобные вещи рассказывала наша классная, соросовский учитель по математике. она по собственной воле силовым методом ввела нам два дополнительных часа в неделю и рассказывала, что могла. не скажу, что нам всегда нравилось, что у нас два лишних урока, но предмет был интересным. так вот, к чему это я? а к тому, что уроки эти не оплачивались, и держалось всё исключительно на её энтузиазме. а попробуй объяснить нынешним образовательским шишкам, что такой урок стоит того, чтобы ввести его в программу... так что всё как обычно упирается в необходимость реформирования образования =(
no subject
Date: 2004-01-27 08:45 am (UTC)а в каком классе это было? и что именно она вам рассказывала на этих доп. часах?
no subject
Date: 2004-01-28 11:55 am (UTC)это началось в 9 классе - мы ещё были разбиты по классам, как нас разбили в 5 классе. и только по субботам расходились на факультативные занятия - вот там-то нам и начали рассказывать про всякие интересности в физике и математике. а 10-11 классы мы были уже физматом, у нас была специальная классная, которая нас строила и кормила нас знаниями сбааальшущей такой столовой ложки.
рассказывала про фракталы, матрицы, теорию вероятности, сумму векторных пространств, гиперболоиды, интересные функции с красивыми графиками, неразрешённые математические загадки и т. д. например мы ещё в школе немного обсуждали транспортные задачи. на пальцах =)
Re:
From:no subject
Date: 2004-01-29 03:09 pm (UTC)думаю, уместно рассказать, например, про всяческие числа
кватрнионы-октавы-p-адические
для топологии надобно анализ иметь в руках
no subject
Date: 2004-01-29 09:02 pm (UTC)про кватернионы можно, да, под самый конец -- комплексные-то изучают, по-моему, в 3-ей четверти 11 класса. а про р-адические я сам ничего не знаю, мне даже стыдно все время от этого.
про топологию и анализ -- я поэтому и написал, что не уверен. вопрос в том, нельзя ли в топологии что-нибудь рассказывать на пальцах. может быть, можно немного поговорить о том, какие вообще существуют пр-ва, кроме R^3, хотя, возможно, это уже будет пустой загруз.
Re:
Date: 2004-01-29 09:52 pm (UTC)хочу ещё этим заняться, более плотно, да и просили меня...
у меня школа со стандартной математикой-физикой, но есть несколько хороших семиклассников.
хочу их научить анализу-на-пальцах, чтобы они могли книжки читать по физике. Еще хорошо бы рассказать линейку (кванты и СТО), может быть векторный анализ (электродинамика). Алгебраические вещи простые, группы там...
касательно p-адических чисел, то есть такая теорема Островского: пополнение рациональных по норме приводил либо к вещественным, либо к каким-то p-адическим (этим они и интересны в нулевом приближении). Доказательство можно детЯм соощить вполне. Ещё их можно складывать и умножать в столбик.
есть хорошие книжечки (http://www.mccme.ru/free-books/) Верещагина-Шеня, то что в ниих написано — вполне в очерченной вами канве.
а я про алгоритмы итд ничего не знаю)
может быть про фундаментальные группы?
Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:(no subject)
From:Re:
From:(no subject)
From:Re:
From:(no subject)
From:Re:
From:Re:
From:Re:
From:no subject
Date: 2004-01-31 11:57 pm (UTC)Предмет может быть сколь угодно интересным, но при этом всегда найдутся люди, которым на него будет полагательно. Это проблема воспитания и такие люди есть дажжже в самых "продвинутых" школах.
Между прочим, в АГ последний семестр 11 класса вовсе даже не был финишной прямой, очень даже наоборот, мы писали одну какую-то репетиционную работу, а остальное время занимлись теорвером (интересным), и аналитической геометрией (оч. нравилось).
Мысль такова -- начинать рассказывать людям что-нибудь интересное не с 9 или 11 класса, а гораздо раньше, для уважения. А то потом лезут всякие ублюдки, общество разлагают.
Re:
Date: 2004-02-01 12:49 am (UTC)вспоминаю ещё ребенка, который про производную Радона-Никодима написал работу (А.Г. рассказывал)…
Re:
Date: 2004-02-01 01:17 am (UTC)Интерес, блин.
Про то, как рассказывалось, не важно. Главное, что было интересно. И познавательно. Стимулировало. Об этом речь.
Re:
From:no subject
Date: 2004-02-09 03:56 pm (UTC)только факультатив
и тогда все складывается: одним интерес, другим удовольствие, и всем - базовые вещи с цеплялками, которые могут потащить дальше, вглубь наук и навыков, а могут остаться как есть
из той математики, которую нам преподавал СВ, я не помню почти ничего. одноклассники, те, которые математики, говорят, что вот то самое и было - красивые, важные вещи, но основ толком не объяснили, вот и поплыло все
я пыталась в 11 классе рассказывать литературоведение с тех же позиций - и через месяц поняла, что нужно не это
тогда мы сделали семинар раз в две недели, на котором обсуждали филиппа киркорова, садистские куплеты, пастернака, баркова и т.д. и это было самое то, куда ходили не только будущие филочки, а развязные мальчики-программисты
и что такое цезура они помнят до сих пор
Re:
Date: 2004-02-09 05:18 pm (UTC)факультативы -- это прекрасно, но на них ходит по 5 человек, это проверено. на факультатив по мат-ке ходят только специальные мальчики, хотя есть полно умненьких девочек, которые могли бы получать удовольствие тоже. поэтому и хочется все время на обычных уроках рассказывать факультативные вещи. но не всегда это разумно, согласен.
а что за семинар был? обязательный или факультативный? с каким классом?
Re:
Date: 2004-02-09 05:31 pm (UTC)это класс кирилла иванова, феди есиповича, веры дронь и гюльназ
и нестера, конечно (сын yan)
10-11
было кайфово; в основном стиховедение
ритмические решетки и дактилические рифмы шли на ура
а бурячко как раз зависал на интересном, а простое не объяснял
алик озерский рисовал в конспекте клавиатуру и смачно нажимал reset
не помогало)
Re:
From:Re:
From:Re:
From:no subject
Date: 2004-02-09 04:07 pm (UTC)в стереокино, кстати, глобальный ремонт, поэтому отменяется, да?
Re:
Date: 2004-02-09 05:09 pm (UTC)глобальный ремонт? я не знал. ну и отлично, тогда отменяется, да.
no subject
Date: 2016-11-25 09:06 pm (UTC)Зашел сюда, потому искал за что Чистякова выгнали из АЛ.