физфак — разговор с деканом
Dec. 1st, 2004 01:29 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kobakВчера с ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
kapahel и uglychamaeleon встречались с деканом и замдекана физфака спбгу Чирцовым и Григорьевым. Говорили о том, как надо растить нацеленных на «высокую науку» теорфизиков и почему на физфаке не происходит ничего даже похожего. Неожиданно разговорились и просидели часа три.
Основной мой вывод (который я, впрочем, там не озвучил): не хотел бы я быть на их месте. Прекрасно понимаешь, в какой заднице находится вверенное учреждение, и ничего не можешь сделать, потому что денег нет, а зато есть кошмарные госстандарты, тупые немотивированные студенты и сотни преподавателей-пенсионеров. А конкретно в ответ на наши предложения Чирцов в итоге сказал, что, на его взгляд, лучше оставить на физфаке всё как есть и пытаться — если есть желание — сделать какую-то параллельную мини-структуру. Очень обрадовался, услышав про «воскресную школу»;popn, не хотите с ними переговорить, кстати? Они абсолютно вменяемые. Только Лосева к ним не пускайте, лучше более прагматических людей.
Update: развёрнутая дискуссия.
kapahel и uglychamaeleon встречались с деканом и замдекана физфака спбгу Чирцовым и Григорьевым. Говорили о том, как надо растить нацеленных на «высокую науку» теорфизиков и почему на физфаке не происходит ничего даже похожего. Неожиданно разговорились и просидели часа три.Основной мой вывод (который я, впрочем, там не озвучил): не хотел бы я быть на их месте. Прекрасно понимаешь, в какой заднице находится вверенное учреждение, и ничего не можешь сделать, потому что денег нет, а зато есть кошмарные госстандарты, тупые немотивированные студенты и сотни преподавателей-пенсионеров. А конкретно в ответ на наши предложения Чирцов в итоге сказал, что, на его взгляд, лучше оставить на физфаке всё как есть и пытаться — если есть желание — сделать какую-то параллельную мини-структуру. Очень обрадовался, услышав про «воскресную школу»;
popn, не хотите с ними переговорить, кстати? Они абсолютно вменяемые. Только Лосева к ним не пускайте, лучше более прагматических людей.Update: развёрнутая дискуссия.
Не надо завидовать математикам
Date: 2004-12-01 03:28 am (UTC)> группы/алгебры Ли — спецкурс матфизиков. Это совершенно неправильно и ненормально.
> В румате недавно третьекурсник хотел узнать, что такое коммутатор векторных полей.
Не знаю, как в СПбГУ, а у нас на матемехе (УрГУ) в мое время слова "риманова геометрия", "группы/алгебры Ли", "коммутатор", "многообразие" и т.п. вообще не звучали. Сейчас, думаю, все еще хуже.
no subject
Date: 2004-12-01 03:45 am (UTC)на матемехе (УрГУ) в мое время слова «риманова геометрия», «группы/алгебры Ли», «коммутатор», «многообразие» и т.п. вообще не звучали
пардон, а какие же звучали? что-то мне непонятно.
no subject
Date: 2004-12-01 04:10 am (UTC)no subject
Date: 2004-12-01 04:13 am (UTC)кривые в R^3
формулы Френе
ужас
no subject
Date: 2004-12-01 06:18 am (UTC)Мне говорили, что за пару лет до нас диффгеометрия читалась именно многомерная (подозреваю, что примерно то же самое, но в R^n, а не в R^3), но потом решили, что для студентов это слишком сложно и не нужно.
no subject
Date: 2004-12-01 05:34 am (UTC)А как это на часы к примеры растягивается?
А чем потом люди занимаются?
no subject
Date: 2004-12-01 06:11 am (UTC)Про часы не помню, давно это было :-)
Нынешний учебный план матмеха мне давали как-то, найду -- могу написать, как там по курсам и часам это распределяется сейчас.
Чем занимаются -- математикой, преподаванием математики, программированием. По крайней мере при социализме так было :-) Ну а сейчас реально из нашей группы (вроде бы самой сильной на потоке) по специальности работают три человека, включая меня. Еще парочка -- программированием занимаются (один из них в США) -- но это в принципе тоже почти близко к специальности. Остальные -- от налоговой инспекции до водителя трамвая (хотя сейчас последний вроде переквалифицировался и на рынке чем-то занят). Из других групп, насколько я знаю, по специальности не работает практически никто. Но это и понятно -- на бюджетную зарплату научного сотрудника не проживешь.
no subject
Date: 2004-12-01 06:30 am (UTC)no subject
Date: 2004-12-01 06:40 am (UTC)Что у нас было плохо, так это отсутствие возможности для интересующихся заниматься чем-то интересным дополнительно. Необязательных спецкурсов не было практически. А рассказывать общей массе про всякие сложные вещи, возможно, было бы действительно бессмысленно.
no subject
Date: 2004-12-02 10:47 am (UTC)no subject
Date: 2004-12-02 11:07 am (UTC)no subject
Date: 2004-12-02 11:10 am (UTC)Оговорилась. Не обязательно римановых :-)
no subject
Date: 2004-12-03 12:22 am (UTC)Это помогает явно интегрировать уравнения?
no subject
Date: 2004-12-03 05:12 am (UTC)Идея такая: если у нас есть группа симметрий, то, профакторизовав по ней, мы получим фактор-уравнение на пространстве орбит этой группы. Дальше из этого фактор-уравнения находят инвариантные решения и вообще разную информацию получают. Но ведь при этом информация о самой группе не нужна, надо знать только отображение из исходного пространства в пространство орбит.
Поэтому мы можем поставить задачу нахождения таких отображений из исходного пространства M (зависимых и независимых переменных) на какое-то другое пространство N таких, что исходное уравнение в некотором смысле "проектируется" в какое-то уравнение на N. Это все строго описывается на языке струй.
Если мы нашли такую проекцию, то классу всех решений второго уравнения (назовем его факторизацией исходного) соответствует некоторый класс решений исходного уравнения -- а именно, те и только те решения, графики которых проектируются на N нашим отображением.
Для любой "приличной" точечной группы симметрий исходного уравнения (не обязательно гладкой) факторизация его по этой группе является факторизацией в моем понимании. Но при этом класс "моих" факторизаций гораздо шире (давайте я дальше буду называть их морфизмами -- определив категорию, объектами которой являются уравнения и системы уравнений, а морфизмами -- такие факторизации). В частности, если мы определим разложимый морфизм как морфизм, представимый в виде композиции морфизмов, ни один из которых не является изоморфизмом, то "классическая" факторизация по любой группе симметрий, отличной от циклической группы простого порядка, будет, понятное дело, разложима. И уж тем более будет разложима факторизация по группе Ли симметрий; в частности, если группа более чем однопараметрична, то в качестве промежуточного морфизма можно взять факторизацию по произвольной ее однопараметрической подгруппе. А у меня имеются, например, неразложимые морфизмы, понижающие размерность пространства переменных на два.
no subject
Date: 2004-12-03 10:28 am (UTC)no subject
Date: 2004-12-03 11:09 am (UTC)Я написала выше только про идею факторизации, а самое сложное и интересное начинается при попытке ее применения. За бОльшую общность по сравнению с групповым анализом приходится расплачиваться нелинейностью: если у них определяющая алгебру симметрий переопределенная система линейна, то у меня -- существенно нелинейна. И что с ней дальше делать, кроме попыток получать какие-то более-менее частные решения, было довольно долго непонятно.
Этот первый этап можно посмотреть здесь: Доклады РАН. 1998. Т.361, №4. С.450-452. Но лучше не стоит, там интересного еще мало было, сейчас разве что историческую ценность представляет -- с чего все начиналось :-)
А потом (1) прояснилось, что можно делать с такими системами, (2) появились идеи, как вместо факторизации какого-то конкретного уравнения исследовать целый класс уравнений: выделять там структуру, позволяющую для конкретного уравнения по его месту в этой структуре определять, какие у него могут быть морфизмы. Пока это можно посмотреть здесь:
Более современная и достаточно подробная статья.
Почти новая, но очень короткая.
Самая последняя и хорошая (с картинками-схемами такой структуры для категории параболических уравнений) выйдет где-то после Нового Года.
no subject
Date: 2004-12-03 12:54 pm (UTC)Re: Не надо завидовать математикам
Date: 2004-12-01 10:31 am (UTC)