«НЭП или квантовая механика?»

[kobak]

Сегодня в 17:45 на Пятом канале в передаче «Энергичные люди» будет участвовать ваш покорный (и сомнительно энергичный) слуга. См. анонс, мда. На съёмках, помню, было довольно страшно: гримёрка, то-сё. Запомнились продолжительные — в несколько минут — аплодисменты зрителей, которые разом отсняли до начала программы, чтобы потом вставлять в нужные места.

Надеюсь, при монтаже не был вырезан центральный риторический вопрос беседы: «Что важнее — НЭП или квантовая механика?»

Update: развернуть комментарии.

Comments

сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Могут быть варианты. Например, можно, отчасти напротив, добиваться опьянения от собственных богатырских сил (у кого они реально богатырские :) -- всё познаваемо, не с вилами, так с карандашом. Wir mussen wissen, wir werden wissen. Прометеевская героика. Опасно, конечно; притом, издалека пирамида стоящих друг у друга на плечах гигантов кажется меньше.

И второй момент: а есть ли вообще неиллюзорные объяснения? Или они лишь не разоблачены? Я пытаюсь припомнить свои ощущения от (неквантового) объяснения эффекта Зеемана. Фраза "я сейчас вас буду обманывать" как будто нарушает драматургию передачи знаний -- эта модальность не для школы, слишком трудная. Но в то же время как-то надо объяснять. Так что я за обман, пожалуй. Возвышающий нас :). Надо заметить, что я думал почти исключительно про физику. Сам бы я не смог ее преподавать на школьном уровне (потому что в глубине души согласен с вами). А вот хозяин журнала это делает здорово, я видел.

Re: сумбурные мысли

[flying-bear.livejournal.com]

Трудно сказать. Мне кажется, что я это умею (совмещать объяснения с объяснением неполноты объяснений). Но надо спрашивать, конечно, тех, кто меня слушал - им виднее.

В "Фейнмановских лекциях" это замечательно сделано. Хотя и там есть рассуждения на грани фола (или даже за гранью). Не отображается наука без потерь в головы школьников или студентов младших курсов.

Re: сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Фейнман -- конечно. Волшебник. Кстати, в математике за счет более точного языка легче обманывать гораздо меньше: трудные вещи не станут проще [для объяснения], но можно устранять контрправду, что для меня важно. Кажется, я, как поручик Ржевский, вечно возвращаюсь к этой теме (физика vs. математика).

Re: сумбурные мысли

[flying-bear.livejournal.com]

Тема вполне интересная и злободневная. Для меня тоже.

Впрочем, последнее время склоняюсь к экстремистской позиции. Математики должны заниматься тем, что важно с точки зрения внутренней логики самой математики, и предоставить физикам развивать потребную им псевдоматематику самим. Т.е. пора, наконец, оформить развод по всем правилам. Раз совместная жизнь не сложилась.

Re: сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Ничего себе не сложилась! Слышал недавно, впрочем, что математика не должна стоять перед физикой на коленях, о как. Верно, что из двух работ одного уровня больший отклик вызовет связанная с физикой (связь может быть воображаемой, как и физика), хотя бы потому, что физиков больше во много раз. Легко представить себе отрицательные аспекты последствий.

Re: сумбурные мысли

[flying-bear.livejournal.com]

Не сложилась, не сложилась. Да вот... чтоб далеко за примерами не ходить...

Re: сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Mea culpa. Я вам отвечу развернуто завтра, сейчас -- спать.

Re: сумбурные мысли

[buddha239.livejournal.com]

Ну, в каком-то смысле развод оформлен был пару сотен лет назад. Но встречаться продолжают, с удовольствием и пользой для дела.:) Например, Концевич вроде разбирается и в математике, и в физике. И зеркальную симметрию двигают сообща. Так что непонятно, почему развод нужно оформить именно сейчас.

Re: сумбурные мысли

[flying-bear.livejournal.com]

Тут вот у себя я объяснился (в комментах) более подробно: http://flying-bear.livejournal.com/310786.html

Концевич... Я не вполне уверен, что теория суперструн имеет хоть какое-то отношение к физике. То, что это великолепная математика, готов признать с радостью и удовольствием. Но мое признание мало что значит - я же не математик.

Re: сумбурные мысли

[buddha239.livejournal.com]

Сам видел, как Концевич общается с физиками, а те ему говорят в ответ что-то физическое.:) А струны это были или нет - не ухватил.:) Но точно знаю, что физики развивают зеркальную симметрию (это из теории струн?) с каких-то своих позиций, которые простому математику не доступны.:)

Re: сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Ответил по почте.

Re: сумбурные мысли

[kobak.livejournal.com]

Меня эта тема тоже не оставляет. Часто вспоминаю мысль Совы о том, что популярная математика (в смысле популярной физики) невозможна. Мне хочется думать, что это не так, -- но Сове, конечно, виднее.

Re: сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Не знаю, я эту мысль так и не понял. Мне кажется, махать руками можно везде. Книжка Конна про NG (которая по-французски) вспоминается, не по делу, но упорно. Про фракталы пишут же всякое. Я про другое несколько: скажем, мы с М. не успели нечто рассказать в прошлом году, но на последнем занятии дали сводку основных фактов без док-в, и там всё было верное (ну, если я не налажал, что другой вопрос) и могло быть использовано as is. Сама возможность такой сводки специфична.

Re: сумбурные мысли

[sowa.livejournal.com]

Если подойти с позиций flying_bear, то, наверное, и популярная физика невозможна.

Я, честно говоря, уже подзабыл, что именно я говорил. Скажем так - многие люди научились писать так называемые популярные книги по физики, которые никого ничему не учат, и уж подавно не учат читателя понимать, что он чего-то не знает. (Я согласен с flying_bear в том, что это важнейшая функция образования.) Зато там много красивых слов про темную материю, черную дыры, свернутые размерности, и т.п. Эти книги хорошо продаются.

Мне кажется, что написать подобную книгу про этальные когомогогии, алгебраическую К-теорию и производные категории невозможно. Но как раз сегодня я видел нечто, близкое к опровержению этой точки зрения. Книга про гипотезу Пуанкаре, с разрезанным яблоком на обложке и под названием "The Poincare Conjecture: In Search of the Shape of the Universe". Впрочем, уже название показывает, что автору, несмотря на то, что он вполне квалифицированный математик, не удалось остаться в рамках математики, и он надувает читателей, внушая им, что гипотеза Пунакаре имеет какое-то отношение к форме Вселенной (это, впрочем, стандартный прием пишущих на эту тему). Книжка ужасная. Про работу Перельмана написан какой-то немыслимый бред. (Автор - алгебраист, и в диффурах, наверное, ничего не понимает.) Еще есть "Хронологическая таблица", в которой на равных правах присутствуют открытие Колумбом Америки, работа Гамильтона, 11 сентября 2001-го года, работа Перельмана, и разные другие события помельче.

Формально, это - популярная книжка по математике. На мой взгляд, лучше бы ее не было.

По математике возможны книги, доступные довольно широкому кругу людей, в которых присутствует настоящая математика, хотя и не та, которая является передним краем науки. По физики такие книги тоже есть, но они менее популярны, чем книги описанного выше типа - в смысле хуже продаются.

[wealth.livejournal.com]

Хороший комментарий. Вспоминается подводный камень теории относительности (общей), который по моим скудным знаниям так еще и не обошли - а именно принцип Маха. Чтобы такое как-то объяснить/втолковать без математической артподготовки я даже не знаю что нужно. Думается, что ничего не поможет. А ведь это очень важный/фундаментальный момент.

[kobak.livejournal.com]

Не совсем понятно, что Вы имеете в виду. Принципом Маха что только не называют. Что значит "подводный камень, который еще не обошли"? Если это означает, что Вы верите в одну из тех конкретных формулировок принципа Маха, которые не вытекают из ОТО, -- то зачем вообще такую (спекулятивную) формулировку кому-то втолковывать? И при чем тут математическая артподготовка?

С другой стороны, принцип Маха в историческом контексте упоминается и обсуждается, например, в прекрасной книжке Гарднера "Теория относительности для миллионов". Без всякой артподготовки, там вообще математики нет.

[wealth.livejournal.com]

Честно говоря, сейчас я уже и сам не понимаю, что же я имел в виду. Пример был неудачным (я, благополучно сдав экзамен по ОТО 10 лет назад, все к чертям забыл). Видимо вчера в час ночи, когда я писал комментарий, я имел в виду, что есть некие фундаментальные вещи, которые требуют все таки какое-никакое, но знание матаппарата. Может быть принцип неопределенности будет более лучшим примером.

Скажите, а есть упомянутая книжка где-нибудь в сети?

[kobak.livejournal.com]

Принцип неопределенности? Дельта икс на дельта пэ не меньше аш пополам? Ну и какой нужен матаппарат, чтобы об этом вдоволь порассуждать? Нет, этот пример мне тоже не кажется удачным.

Гарднера в сети не видел (и в колхозе тоже его нет). Но это совсем-совсем детская книжка. Кратко и дельно про принцип Маха и разные его формулировки написано где-то в книжке Ровелли Quantum Gravity (есть в колхозе), в качестве дополнения к главе про ОТО. Но там совсем кратко.

Re: сумбурные мысли

[griffon.livejournal.com]

Мне кажется, что к настоящим книгам по физике относятся книги Пенроуза, в частности, The Road to Reality.

Re: сумбурные мысли

[sowa.livejournal.com]

Да, но в ней столько математики, что широкой публике она совершенно недоступна. Я только что привел ее в качестве примера, отвечая (http://kobak.livejournal.com/67247.html?thread=681135#t681135) kobak.

Re: сумбурные мысли

[kobak.livejournal.com]

Из того, как Вы описываете популярные книги по физике, можно сделать вывод, что они Вам не нравятся (видимо, как жанр). "Никого ничему не учат", "много красивых слов" и т.д. Конечно, они не учат физике как науке, но, по-моему, цель преследуют вполне благородную. Поскольку таких книг много, то среди них много плохих, это ясно. А вот хорошая книга, мне кажется, вполне может (и должна) объяснять читателю степень приблизительности приводимых объяснений (и четко очерчивать не только то, чего не знает читатель, но и чего не знает современная наука).

Что касается популярных книг по математике, то я рассуждаю с платоновской точки зрения, примерно так: если математика -- это некий независимый от нас мир, то хочется как-то его популярно описать, наподобие того, как это делают с миром вокруг нас. Какие там есть разделы, как они связаны, какие объекты изучаются и какими методами. Этальные когомологии -- тоже "красивое слово", между прочим (не хуже черной дыры).

При этом признаюсь, что я не знаю, что такое этальные когомологии, так что рассуждения мои стоят немногого.

Re: сумбурные мысли

[sowa.livejournal.com]

Об этом лучше говорить с примерами. Есть хорошие книги. Например, "Квантовая электродинамика" Фейнмана. Есть новая книга Пенроуза, но она честно набита математическими формулами, и не только.

На другом конце - мне в школьные годы (начиная с первого класса) очень нравились книги Перельмана. Потом попалась книга Маковецкого "Смотри в корень". Очень хорошая книга, жаль, что ее почему-то не переиздают. В этих книгах не рассказывается о гламурных (извините за дурацкое слово) теориях, а объясняются фундаментальные физические идеи из окружающего нас мира (в противоположность тому, что происходит в черных дырах или, в крайнем случае, на ускорителе в ЦЕРНе).

Есть совершенно замечательная книжка С. Вайнберга "Открытие субатомных частиц". Но ее успех несравним с гламурной книжкой того же автора "Первые три минуты", посвященной спекуляциям на тему о том, что происходило в первые три минуты после создания Вселенной.

У физиков есть существенные преимущества. Во-первых, они могут преподнести свои теории как нечто, отвечающее на ключевые вопросы об окружающем мире. Почему светят зведы. Как возникла Вселенная. Именно такие книги имеют успех. Я не видел ни одной сравнимо успешной книги про, скажем, физику of condensed matter (твердого тела, но не только). А это тоже очень интересно, и, честно говоря, гораздо полезнее, и гораздо менее спекулятивно (с магнитами можно ставить эксперименты, а со звездами - нет).

Другое преимущество физиков - это то, что они всегда работали с простыми механистическими метафорами. Электроны - это шарики, летающие вокруг шарика побольше. Хотя это и не согласуется с квантовой механикой, до сих пор проводятся дорогостоящие исследования, интерпретируемые в рамках этой модели. Видимо, как минимум, метафорическая редукция на минимальный уровень абстракции встроена в образ мысли физиков.

В математике это не так. Этальные когомологии не претендуют и не могут претендовать на объяснение волнущих публику явлений. Это - ортогональное направление. При этом рассказ о том, что такое этальные когомологии, преполагает овладение предыдущими уровнями абстракции. Грубо говоря, человеку, который неплохо знает, что такое классическая теория когомологий, можно попытаться рассказать о том, что такое когомологии этальные. Это будет статья на уровне "Успехов математических наук" (на самом деле там даже была опубликована такая статья в 60-е годы, Ю.И. Манина). Даже метафорическое редуцирование возможно только на предыдущий уровень абстракции, а математике их очень много, это кумулятивная наука.

При этом мне не очень понятно, зачем нужно объяснять широкой публике, что такое этальные когомологии. Чтобы оправдать свою деятельность в глазах налогоплательщиков, которые оплачивают удовлетворение нашего любопытства? Это не очень эффективный способ в любом случае. Популярные книжки по физике не спасли SCSC - SuperConducting SuperCollider. Как только холодная война закончилась, финасирование было прекращено. (Хотя это был не военный проект.)

На мой взгляд, гораздо важнее объяснять публике, на реально доступных ей примерах, что математика является существенным элементом современной цивилизации.

Re: сумбурные мысли

[kapahel.livejournal.com]

Кажется невероятным, что Road to Reality может прочесть человек не владеющий математикой и физикой на уровне хотя бы нескольких курсов университета. Скотт Аронсон написал про нее:

Preface: "Even if you hated fractions in elementary school, have no fear! I've tried to make this book accessible to you as well."
Chapter 2: "Consider a Lie algebra of sheaves over the holomorphic fibre bundle PZL(Zn,5)..." (Not really, but close.)

Мы с хозяином журнала читали и обсуждали ее и, кажется, так и не поняли, на кого она нацелена. Вряд ли на нас. Прекрасная статья Манина еще более требовательна к читателю, как вы и говорите.

Касательно задачи, которую вы затронули в последнем абзаце: я согласен, что она важнее. Но как объяснить широкой публике, зачем она оплачивает занятия теми же этальными когомологиями, я не понимаю. Можно аппелировать к высокой связности науки -- зарубили К-теорию и на следующем этапе не получили какие-нибудь блага (спроецируем цивилизацию на ее материальный аспект), как это сделать убедительно -- неясно. Можно пофантазировать о прошлом, что было бы, если бы какие-нибудь уравнения Максвелла не были открыты.

Re: сумбурные мысли

[sowa.livejournal.com]

Да, книжка Пенроуза не для широкой публики. Я в ней ценю честность. Я думаю, ее польза двояка. Ее могут прочитать люди с достаточным уровнем образования, им это будет интересно и полезно. (Я бы пеочитал, но трудно найти время на такую толстую книжку.) И, благодаря репутации Пенроуза, ее покупают и люди, которые не смогут ее прочитать. Они ее полистают, прочитают более простые куски, получат представление о том, как оно выглядит на самом деле. Это тоже ценно.

Да, наверное, разумно аппелировать к связности науки и к истории. Арнольд это пытается делать. Если бы уравнения Максвелла не были открыты, то, понятно, чтобы бы было - ничего бы не было. Ничего, зависящего от передачи электомагнитных сигналов, и, наверное, многого другого. Вряд ли бы кто-нибудь открыл транзистор или лазер.

Re: сумбурные мысли

[kobak.livejournal.com]

О, хорошо, что возникло слово "гламурные" теории -- это помогает лучше понять Вашу позицию. Пример с физикой конденсированного состояния тоже удачный. Тут я должен признаться в следующем: меня всегда теория твёрдого тела отталкивала, поэтому лично я не удивлён отсуствием популярных книжек по этой теме. Возможно, меня следует обвинить в том, что я падок на физический гламур. Но всё-таки в "фундаментальных" вопросах (о пространстве и времени) есть объективная притягательность, как для ученых, так и для широкой публики.

Это я пытаюсь защитить "Первые три минуты" и подобную литературу.

А вот давайте лучше про популярную математику. Представим себе, что математика стала волнующим публику явлением. Представим, что публика интересуется, что такое этальные когомологии (она же интересуется, что такое черные дыры, а мода -- вещь переменчивая). Можно ли как-то подступится к популяризации по-физически?

Про этальные когомологии, повторю, я ничего не знаю. Но вот возьмём обычные когомологии. Или гомологии. Об этом уже можно говорить топологически, наглядно и с картинками. Дырки, бублики, то-сё. Конечно, отсюда до этальных когомологий -- пропасть. Может быть, она и непреодолима. Но у меня в голове крутится один пример, ради которого я всё это и говорю.

Этот пример -- схемы. Уровень абстракции очень высок; чтобы тут что-то понять, нужно усвоить несколько этажей конструкций. Но с другой стороны: мысль Гротендика о том, что на обычных многообразиях возникает кольцо функций, и что можно попробовать сначала задать кольцо и потом посмотреть, что получится, -- мысль эта формулируется довольно несложно. Более того, А. Л. Смирнов на лекциях по алгебраической геометрии в физматклубе время от времени говорил о "тесте" и "изюме": "тесто" -- это незамкнутая точка, замыкание которой -- всё пространство. В Spec Z простые числа -- это "изюм", а ноль -- "тесто".

Вот интересно, можно ли отделить такие разговоры про тесто от всей машинерии и довести их хоть до сколько-нибудь содержательного уровня?